小型航空车的重量，空间和功率限制通常会阻止现代控制技术的应用，而无需简化大量模型。此外，高速敏捷行为（例如在无人机赛车中表现出来的行为）使这些简化的模型过于不可靠，无法安全至关重要。在这项工作中，我们介绍了时变备份控制器（TBC）的概念：用户指定的操作与备份控制器相结合，该备份控制器生成了参考轨迹，从而确保了非线性系统的安全性。与传统的备份控制器相比，TBC减少了保守主义，可以直接应用于多机构协调以确保安全性。从理论上讲，我们提供了严格减少保守主义的条件，描述了如何在多个TBC之间切换并显示如何将TBC嵌入多代理设置。在实验上，我们验证TBC在过滤飞行员的动作时会安全地增加操作自由，并在将两个四肢的分散安全过滤应用于分散的安全过滤时，证明了稳健性和计算效率。
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本文详细说明了实际确保远程赛车赛车的安全性的理论和实施。我们在超过100公里/小时的速度上展示了7“赛车无人机的强大和实用性保证，仅在10克微控制器上仅使用在线计算。为了实现这一目标，我们利用了控制屏障功能的框架（CBFS）保证安全编码为前向集不变性。为了使该方法实际上是适用的，我们介绍了一个隐式定义的CBF，它利用备份控制器来实现可确保安全性的渐变评估。应用于硬件的方法，这是平滑，最微不足道的改变飞行员的所需输入，使他们能够在不担心崩溃的情况下推动他们的无人机的极限。此外，该方法与预先存在的飞行控制器配合工作，导致在没有附近的安全风险时不妨碍飞行。额外的效益包括安全性和稳定性在失去视线或在无线电故障时失去时的无人机。
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我们考虑由路径可分化的矢量字段驱动的常微分方程（ODES）的流动。路径可微分功能构成了Lipschitz功能的适当子类，其承认保守梯度，与基本微积分规则兼容的广义衍生物的概念。我们的主要结果表明这种流程继承了驾驶矢量字段的路径可分性特性。我们表明，敏感性差分夹杂物给出的衍生物的前进传播为流程提供了保守的雅各比。这允许提出伴随方法的非光滑版本，其可以应用于oDe约束下的积分成本。该结果构成了应用小型步骤第一订单方法的理论基础，以解决具有参数化颂占约束的广泛的非流动优化问题。这通过基于所提出的非流动伴随的小型第一订单方法的汇聚来说明。
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